Archive for the ‘Physics’ Category
开场白
12月3号是我正式上课的处女秀，设计了一段开场白（略去自我介绍部分）：
各位下午好，
非常高兴有机会跟各位一起度过50个课时的大学时光，我们将在这50个课时内共同学习大学物理的第三部分。它包括：机械振动、机械波动、波动光学、狭义相对论、量子物理和原子物理基础。我为什么讲“共同学习”，因为我认为在大学的学习，对于坐在下面的各位是一种主动学习过程，特别是对基础物理学的学习，是世界上最好的思维锻炼——物理学将帮助你们站在更高的地方用更敏锐的视觉和思维俯视这个世界的万物万事；而对于站在上面的我，也是回顾基础物理学、重新学习、获得新的灵感的一个机会。只有在共同学习的氛围内，我们才能都有所收获，否则，对于我们大家，都是在浪费时光。
我们即将学习的这个部分，不需要大家非常好的物理和数学基础，入门的这个门槛比较低。在数学上包括三角函数、矢量代数和简单的微积分，在物理上包括力学部分的前四章，主要是质点动力学、牛顿定律、动量和能量守恒定律。如果你听到这些名词的时候有非常陌生的感觉，我建议你赶快补上这些。如果你对自己有信心，不会花费你超过一个小时的时间。
遵照有关规定，你们成绩的考核方法一般是，平时20分，期末考试80分。平时这个部分我的要求是：第一，必须做布置好的习题，给你们的周期是一个礼拜；第二，如果有同学正确指出我讲课中的问题，提出对课程的改进建议并被采纳，则可以适当加分，但总分上限20分；第三，有几件事情不许做：1，上课不许迟到；2，课堂上不许小声说话；3，做作业时，不许抄错误的解答。
各位所在的这所大学虽然是二流大学，但毕竟不是二流中学！我希望各位用一个大学生而不是高中生的标准对待自己的功课。起码你们不应仅仅依赖于课堂、笔记，而是要依赖于自己的头脑、热情和一个成年人的责任心。事实上，要学好这门功课并不困难，因为基础物理学本来就是逻辑链非常紧凑的一些常识，不必害怕那些数学公式和方程，如果你理解了它的物理概念，另外拥有基本的数学和逻辑推导能力，我们便可以清楚地了解我们所学一切过程的物理图像。重要的是这个图像和它的数学语言，而不是它的名称、符号、等式这些教科书上死板的东西。
谢谢！开场白到此结束，我们开始上课。
理性和感性
1，我们做了很多年理科生，有个基本的素养是，任何问题从模型到实际有一段很长的路
要走，这个走路的工作我们基本不管，我们只管模型。伟大的理论物理学家的魅力在于，
他们只从模型就如我佛拈花一笑般洞悉了这个世界。
2，模型必须简单，这就要抽象的功夫。我们讨论“理性和感性”，就必须讨论“绝对理性”和
“绝对感性”。如同我们力学里先从“质点”出发，或几何里从“点、线、面”出发一样。抽象的
东西是不存在的，但不抽象永远无法得到知识。
3，前提和规则也是必需的。讨论某个具体的“三角形”，你得告诉我是不是在欧几里德的五
条公设下进行。我所学不多，这里的理性和感性(至少是理性，这个我把握大一点)定义为认
识问题、处理问题的两种方式，前者是严格符合逻辑的，后者看不清。
4，不存在如“欧几里德公设下，三角形三角之和绝对等于180度”这样的绝对理性。因为前者
的前提只有5条，可供推导的定理不管有用没有都拿过来也不过几十条，半张纸可以写的明
明白白。但是生活太复杂，很少有能够收集齐全部信息的案例。这样理性便要大打折扣，如
同我现在常用的Lindblad方程，实在是不得已的简化处理，虽然它也告诉我许多东西。
5，我们需要感性来帮忙，否则我们面对生活，哪怕是打酱油这种小事情也手足无措。感性
从何而来？为什么能指导我们？难道这世界真有脱离理性逻辑的思维方式么？为什么你的感
性与我的不尽相同？
6，有了1、2、3、4、5，我来试着解答。感性是生活经验，是总结，是一下子从“三角形”反
应到“180度”的思维跳跃。但是如果没有直接的训练(后天学习平面几何)和间接的指导(妈妈
说自来水不能直接喝)，我们无法形成感性。这就是在大多数情况下，感性可以解决问题，
同时也可能制造问题的来源。我们生就如一张白纸，用红笔画它就是红色的，用绿笔画它就
是绿色的；在长期的不知不觉的生活中，我们成就了各自不同的感性，它显然包括我们的生
活原则、处事态度和运用理性的习惯(似乎有点无限循环，不是么？)
7，所以“绝对感性”也是不存在的。我们都有自己的计算法则，它的组成很复杂，理性的成分
因人而异，而其中由于错误经验导致的“非理性”当然也各有特色。错误经验，你就这么理解
好了：你家的阿黄(阿黄是只公鸡)天天打鸣以后太阳升起，你以为它的叫声非同凡响，某一天
阿黄突然死了，你悲痛欲绝，唯恐从此不见天日。哪知道太阳依旧我行我素，你吃惊地说，这
还是那个太阳么？这是怎样的世界啊！
8，通常，我们的理性和感性不能分，也不必分，因为本来感性就是理性的一个粗糙的集合或
平均，即便那些“非理性”的部分存在，可是让我们坚持感性的理由，还是要追溯到逻辑上去。
这里
9，本来写完了，可是发现6里一个明显的bug。我没有提进化论，事实上，进化给我们，特别是
我们的感性沉淀了一半以上的内容。如每个小孩生下来必爱吃甜食，遇到蛇类必有自然的应激
反应等等。但考虑到这对每个人差不多一样，似乎可以当作“数据噪声本底”一般，而我们又可以
“偷懒”地说进化本就是亿万年的历史理性，所以也勉强说的通了。
北京行之流水
且说话比较嗲^-^。走的时候比较匆匆，在交大写了半个程序就不得不跑掉了。
第二天7点准时到达，与同事逛八大胡同陕西巷，下午去了圆明园，荒草连天、
绿阴如蔽，确实大的惊人，多少民脂民膏，付之一炬！如今还要重修，不知作
何想法？
傍晚的时候入住天创宾馆，座南朝北，对面是科学时报社和中科院研究生院。穿
过它就是物理所。我们在D楼211？开始三天的集中听报告。名义是“第一届国际
‘光和原子的量子调控’会议”。有大约一半为BEC的实验和理论进展以及精密测量。
还有一半才是涉及量子信息，如量子纠缠度的计算、定义、传递；利用非线性光
学对量子耗散、退相干的研究；利用量子相位或环境进行量子调控等。虽然没有
与我相似的研究主题，但受启发很多，也和许多专家进行了交流。这里感谢如下
老师的指教或资源分享(以下略去职称，我以为一个人如果仅凭名字便可重于世，
职称、职务都是累赘也；否则便是装相也)：
施郁(复旦)、周正威(中科大)、费少明(首都师大)、万鑫(浙大)、骆顺龙(数学系统所)、
王安民(中科大)、邵彬(北理工)、顾强(北科大)、范桁(物理所)
最值得一提的是，遇到了尹璋琦，神交已久，这次却能谋面，不亦一大快事也！他
是那种天生做物理的人，比起我心思要专得多。当然还有老袁，很久不见了，大家
聊了不少。
安排太满，基本上除了睡觉、吃饭，都在学术之中。到了4号下午，实在没什么兴趣
继续听下去，差不多8成人陆续走掉，于是又逛去。本只想去雍和宫，发现国子监在
它附近，可惜大修，所看不多，唯独听闻“辟雍”(bi yong)的典故，算是收获。然后去
那喇嘛庙，幸好已到快关门的时候，人没有佛多。香烟绕绕，经轮长转，只是那些
黄教的菩萨甚是吓人，不喜。走到最后一间殿宇，佛高18米，倒是吃惊不少。可惜
转来转去，没有找到传说中的“欢喜佛”。
学习老爱好榜样
我强烈地向往着俭朴的生活，并且时常为发觉自己占用了同胞的过多劳动而难以忍受。……我也相信，简单淳朴的生活，无论在身体上还是在精神上，对每个人都是有益的。
要追究一个人自己或一切生物生存的意义或目的，从客观的观点看来，我总觉得是愚蠢可笑的。可是每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。……要是没有志同道合者之间的亲切感情，要不是全神贯注于客观世界——那个在艺术和科学工作领域里永远达不到的对象，那么在我看来，生活就会是空虚的。
人们会清楚地发觉，同别人的相互了解和协调一致是有限度的，但这不足惋惜。这样的人无疑有点失去他的天真无邪和无忧无虑的心境；但另一方面，他却能够在很大程度上不为别人的意见、习惯和判断所左右，并且能够不受诱惑要去把他的内心平衡在这样一些不可靠的基础之上。
在人生的丰富多彩的表演中，我觉得真正可贵的，不是政治上的国家，而是有创造性的、有感情的个人，是人格；只有个人才能创造出高尚的和卓越的东西……
我自己只求满足于生命永恒的奥秘，满足于觉察现实世界的神奇的结构，窥见它的一鳞半爪，并且以诚挚的努力去领悟在自然界中显示出来的那个理性的一部分，即使只是其极小的一部分，我也就心满意足了。
《探索的动机》：
首先我同意叔本华(Schopenhauer)所说的，把人们引向艺术和科学的最强烈的动机之一，是要逃避日常生活中令人厌恶的粗俗和使人绝望的沉闷，是
要摆脱人们自己反复无常的欲望的桎梏。一个修养有素的人总是渴望逃避个人生活而进入客观知觉和思维的世界；这种愿望好比城市里的人渴望逃避喧嚣拥挤的环
境，而到高山上去享受幽静的生活，在那里透过清寂而纯洁的空气，可以自由地眺望，陶醉于那似乎是为永恒而设计的宁静景色。
人们总想以最适当的方式画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是他就试图用他的这种世界体系(cosmos)来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、
诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按自己的方式去做。各人把世界体系及其构成作为他的感情生活的支点，以便由此找到他在个人经验的狭小范围理所
不能找到的宁静和安定。
《培养独立工作和独立思考的人》
知识是死的，而学校却要为活人服务。它应当在青年人中发展那些有益于公共福利的品质和才能。但这并不意味着应当消灭个性，使个人变成仅仅是社会的工具，像一只蜜蜂或蚂蚁那样。因为由没有个人独创性和个人志愿的统一规格的人所组成的社会，将是一个没有发展可能的不幸的社会。
最重要的教育方法总是鼓励学生去实际行动。初入学的儿童第一次学写字便是如此，大学毕业写博士论文也是如此，简单地默记一首诗，写一篇作文，解释和翻译一段课文，解一道数学题目，或在体育运动的实践中，也都是如此。
我以为对学校来说最坏的事，是主要靠恐吓、暴力和人为的权威这些办法来进行工作。这种做法伤害了学生的健康的感情、诚实的自信；它制造出的是顺从的人。
那个诙谐的人确实讲得很对，他这样来定义教育：“如果人们忘掉了他们在学校里所学到的每一样东西，那么留下来的就是教育。”就是这个原因，我对于遵守古典，文史教育制度的人同那些着重自然科学教育的人之间的争论，一点也不急于想偏袒哪一方。
正式答辩通过，以许巍的一首歌词聊以抒怀
你对自由的向往
天马行空的生涯
你的心了无牵挂
穿过幽暗的岁月
也曾感到彷徨
当你低头的瞬间
才发觉脚下的路
心中那自由的世界
如此的清澈高远
盛开着永不凋零
蓝莲花
伪逻辑推理举例
例一：（源自柏拉图）
这是一枝笔。
这是蓝色的。
因此，这是一枝蓝色的笔。
这个推理其实是伪逻辑推理。我们把推理的前提换一下，问题就表现出来了。
请看：
那条狗是父亲。
那条狗是他的。
因此，那条狗是他的父亲。
这一推理之所以荒唐，就是它在没有必然性关联的事物与有必然性关联的事
物之间制造了混淆。由于这个荒唐的推理是柏拉图最早揭示的，也有逻辑学家把
这一类荒唐的推理命名为“柏拉图怪论”。“笔”与“蓝色”之间存在关联，
“他的”与“父亲”之间没有关联。把“没有关联”的事物用“有关联”的逻辑
去推理，结论就非常荒唐了。
例二：（源自欧布里得）
你没有丢失的东西，你仍旧有。
你没有丢失角，所以，你仍旧有角。
这一推理之所以荒唐，就在于前提中蕴含了一个不具有确定性的预设。“你
没有丢失的东西”如果要继续存在，必须满足“你的确有过这种东西”。如果不
能完成对“你的确有过这种东西”的预设的确认，后面的推理就非常荒唐了。这
个荒唐的推理是欧布里得最早发现的，所以，也有逻辑学家把所有蕴含不确定前
提的推理，叫做“欧布里得怪论”。
这两个无比荒谬的例子在我们的生活中比比皆是。
赞pre的出版编辑
出版编辑，他/她非常认真地对我的文章细节进行了修改，虽然都是琐碎的地方，但
改了之后，文稿的可读性、正规性明显增强。感谢他们的细致负责的工作！
总结编辑帮我揪出来的错误(实际上改动不下百处，多为重复性错误)：
1，作者名之间应有"and"
2，母函数：generating function
3，"the" evolution of "the" time-dependent Schr"odinger equation
4，额外的好处：with the additional merits that ……
5，Email —-> "Email address"
6，i.e. —-> i.e.,
7，non-diagnonal —-> nondiagnonal
8，possible types —-> different types
9，high accurate —-> very accurate or highly
10，et.al. —-> et al.,
11，a cut off to —-> a cutoff for
12，Section —-> Sec.
13，two spins 1/2 —-> two spins of 1/2
14，antiferromagneticly —-> antiferromagnetically
15，每个式子后须有逗号或句号
16，equation … —-> Eq. or Eqs.
17，空间宽度较小时，所有分数号改为斜号
18，Comparing to … —-> Compared to
19，… given by … —-> been determined by
20，At the request of —-> Because of the need for
21，a^{+} —-> a^{dagger}
22，affection —-> effect
23，publications —-> presentations
24，最后一段应空开一行，添"ACKNOWLEDGMENTS"
25，2nd edition —-> 2nd ed.
2006 诺贝尔物理学奖
John C. Mather，来自 NASA Goddard Space Flight Center；
George F. Smoot，来自 University of California。
获奖原因 "for their discovery of the blackbody form and anisotropy of the cosmic microwave background radiation"。大概应该翻译成：因他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体形式和各向异性。
数学的美——刘富华《数学建模读书笔记》摘抄
如是我闻 